李先生和李太太举行宴会,参加者还有另外三对夫妻。所有参加者均可互相握手一次,但夫妻俩不握手。李先生外其余7人的握手次数各不相同,请问李太太与人握手几次?
3次
李先生外其余7人的握手次数各不相同,且一个人与其它人最多的握手次数是6次,则那7人的握手次数分别是0、1、2、3、4、5、6次,思考握手0次的人的配偶之外的人可能的握手次数,可发现除去其配偶及握手0次的人,最多只能握手5次,所以握手6次的人与握手0次的人必定是夫妻,而握手1次的人必定是与握手6次的人握手,其配偶之外的人最多只可能握手4次,所以握手5次的人与握手1次的人必定是夫妻,同理可知握手2次的人与握手4次的人也是夫妻,而以上三对夫妻是不包括李先生的,所以李太太的握手次数是3次。