一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个非负整数,且某两个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个数,但看不见自己的)教授问第一个学生:你能猜出自己的数吗?回答:不能,问第二个,不能,第三个,不能,再问第一个,不能,第二个,不能,第三个:我猜出来了,是144!教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗?
解答:
第一次都未猜出,结论:
甲: 乙、丙非0
乙: 甲 != 丙,且甲非0
丙: 甲 != 乙
第二次:
甲: 乙 != 丙
//至此,知道两两不相等
第二次,因为未猜出,可以猜测出来:
乙: 甲 != 2*丙 且 丙 != 2*甲
丙: 甲 != 2*乙 且 乙 != 2*甲
到这里,本来这样的逻辑是可以成立的,但丙却猜出来了,说明上面的逻辑其中一条不成立.
假设:
若x = 2y, x - y = z = 144, ∴z = y,显然不成立,舍去.
若x = 2y, x + y = z = 144, ∴y = 48, x = 96.