桌面上有24张光滑面扑克牌(触摸无法辨别正反面),其中有8张正面朝上,请问有什么办法在闭着眼睛的时候不使用任何辅助,把扑克牌分成两堆,要求两堆扑克牌正面朝上的数量一样,请说明理由.
你可以实际拿出一套牌来玩一下,8张向上,16张向下,闭上眼睛从中随意选择8张放在右手,剩下的16张放在左手,真开眼睛见证奇迹~~
什么?左右朝上的牌数不一样?把右手里的拍全翻一次看看:)
设24张牌中分数的第一堆里有x张,那么剩下的一堆里有24-x张。
设24-x里有c张是向上的,则x张中有8-c张是向上的。若想向上牌数相同,则需c=8-c,c=4,但由于是随机选择的不可能正好选择4张分出去,所以简单分堆是做不到的。但由于扑克牌可以翻面,故可将分出来的x张牌全部翻面一次,这样x张牌中向上牌数则为x-(8-c),若想相同,则需c=x-(8-c),即x=8。所以只需要随机分出8张,然后再翻面一次即可。